Die in Deutschland geborene Eiblmayr wuchs in Oberösterreich auf und lebt und arbeitet in Wien. Sie promovierte im Fachbereich Kunstgeschichte und arbeitet als Kuratorin im Bereich zeitgenössische Kunst. Von 1993 bis 1995 war sie Direktorin des Salzburger Kunstvereins, von 1998 bis 2008 leitete sie die Galerie im Taxispalais in Innsbruck. Eiblmayr lehrte an verschiedenen Universitäten, 2009 war sie gemeinsam mit VALIE EXPORT Kommissärin des österreichischen Pavillons auf der 53. Biennale von Venedig. Eingeladen wurden damals Elke Krystufek, Dorit Margreiter sowie Lois & Franziska Weinberger.
Der Staatspreis Kunstkritik würdigt Rezensionen und Aufsätze in Fachzeitschriften und Ausstellungskatalogen, Monografien oder im Feuilleton. Ins Leben gerufen wurde der Preis vom früheren Kulturminister Thomas Drozda (SPÖ). Erste Preisträgerin war 2017 die Journalistin Nina Schedlmayer.