Nemec gehörte in den 60er-Jahren neben Milos Forman und Jiri Menzel zu den Vorreitern der experimentierfreudigen Neuen Welle des tschechoslowakischen Films.
In seinem Spielfilmdebüt "Diamanten der Nacht" erzählte Nemec nach einer Vorlage des Schriftstellers Arnost Lustig von der Flucht zweier Buben aus einem KZ-Transport. Der Film zeichnete sich durch lange Kameraeinstellungen und eine dichte Atmosphäre aus.
Im August 1968 dokumentierte Nemec den Sowjet-Einmarsch in der Tschechoslowakei, der die Hoffnungen auf einen Sozialismus mit menschlichem Antlitz zunichtemachte. Das Filmmaterial wurde in den Westen geschmuggelt und vielfach ausgestrahlt. Nemec ging ins Exil.
Für "Nachtgespräche mit der Mutter" erhielt er 2001 den Goldenen Leoparden im Videowettbewerb des Filmfestivals von Locarno. Die tschechische Verdienstmedaille gab Nemec, ein Verwandter von Vaclav Havel, 2014 aus Protest gegen Präsident Milos Zeman zurück. Damals sagte er: "Ich nehme sie wieder an, wenn es einen neuen Herrn auf der (Prager) Burg gibt, aber das werde ich wohl nicht mehr erleben."